Latihan Soal Dan Pembahasan Fluida Dinamis

Berikut ini adalah contoh soal dan pembahasan materi FLUIDA.

1. Air mengalir melalui pipa mendatar dengan luas penampang pada masing-masing ujungnya 200mm² dan 100mm². Bila air mengalir dari panampang besar dengan kecepatan adalah 2 m/s, maka kecepatan air pada penampang kecil adalah ….

Pembahasan
Diketahui:
A₁ = 200 mm²= 2.10^-4m²
A₂ = 100mm²= 10^-4m²
v₁= 2 m/s
ditanyakan v₂ = …. ?
jawab:
Q₁ = Q₂
A₁v₁ = A₂V₂
v₂ = A₁v₁/A₂ = 2.10^-4.2/10^-4 = 4m/s

2. Azas Bernoulli dalam fluida bergerak menyatakan hubungan antara ….
jawab :

Dalam fluida bergerak, hubungan antara tekanan, kecepatan, dan massa jenis dinyatakan oleh Azas Bernouli.

3.

Pada gambar tersebut, G adalah generator 1.000 W yang digerakan dengan kincir angin, generator hanya menerima energi sebesar 80% dari air. Bila generator dapat bekerja normal, maka debit air yang sampai kekincir air dalah ….

jawaban:

Diketahui:

P_g = 10³watt

ρ_g = 80% ρ_air = 0,8 ρ_air

h = 10 m

Ditanya Q = …. ?

P_g = η.ρ.V.g.h

1000 = 0,8.10³.V.10.10

V = 12,5.10³m³ = 12,5L

Q = V/t = 12,5 L/s

4. Suatu fluida ideal mengalir di dlaam pipa yang diameternya 5 cm, maka kecepatan aliran fluida adalah ….
jawaban:

Pembahasan:

Diketahui:

d = 5 cm = 5.10^-2 m

r = 2,5 cm = 2,5.10^-2 m

v = 32 m/s

Ditanya: v = …?

Jawab:

Karena memiliki besar diameter yang sama, maka kecepatan aliran fluida besarnya sama, yaitu 32 m/s.

5. Sebuah selang karet menyemprotkan air vertikal ke atas sejauh 4,05 meter. Bila luas ujung selang adalah 0,8 cm², maka volume air yang keluar dari selang selama 1 menit adalah … liter
jawaban

Diketahui:

h = 4,05 m

A = 0,8cm² = 8.10^-5m²

t = 1menit = 60 sekon

ditanya: V = ….?

Jawab

Ep = m.g.h = ½ mv²

v = √2.g.h = √2.10.4,05 = 9 m/s

Q = A.v = 8.10^-3.9 = 7,2.10^-4 m³/s

V = Q.t = 7,2.10^-4.60 = 432.10^-4m³ = 43,2 L

6. Minyak mengalir melalui sebuah pipa bergaris tengah 8 cm dengan kecepatan rata-rata 3 m/s. Cepat aliran dalam pipa sebesar ….
jawaban:

Q = π.R².v = 3,14.16.10^-4.3 = 0,151 m³/s = 151 liter/s

7. Debit air yang keluar dari pipa yang luas penampangnya 4cm² sebesar 100 cm³/s. Kecepatan air yang keluar dari pipa tersebut adalah ….
jawaban: c

v = Q/A = 100/4 = 25 cm/s = 0,25 m/s

8.Air mengalir kedalam sebuah bak dengan debit tetap 0,5 liter/s. Jika bak tersebut berukuran 1x1x1 m³, maka bak tersebut akan penuh dalam waktu … menit.
10. jawaban:

Diketahui

Q = 0,5 liter/s = 5.10^-4 m³/s

V = 1m³

A = 1m²

Ditanyakan: t = …. ?

Jawab:

t = V/Q = 1/5.10^-4 = 2000 s = 33,3 menit

uraian

1. v₁ = √2gh = √2.10.8 = 12,65 m/s

A = Q/v₁ = 5.10^-5 /12,65 = 3,95.10^-6 m²

Q₂ = A.v₂ = 55,85.10^-6 m³/s = 55,85 cm³/s

2. Diktetahui

W_u = 95N; W_cair = 87 N

Ditanya F_a = …. ?

Jawab:

F_a = W_u – W_cair = (95-87) = 8 N

3. Alat-alat yang prinsip kerjanya berdasarkan hukum Bernoulli

a. pipa pitot

b. pipa venturi

c. pesawat terbang

d. karburator motor

4. Diketahui:

A = 25 cm² = 25.10^-4 ; v = 10 m/s

Ditanya: Q = ….?

Penyelesaian

Q = A.v = 25.10^-4.10= 0,025 m³/s

Rumus Minimal

Debit
Q = V/t
Q = Av

Keterangan :
Q = debit (m3/s)
V = volume (m3)
t = waktu (s)
A = luas penampang (m2)
v = kecepatan aliran (m/s)
1 liter = 1 dm3 = 10−3 m3

Persamaan Kontinuitas
Q1 = Q2
A1v1 = A2v2

Persamaan Bernoulli
P + 1/2 ρv2 + ρgh = Konstant
P1 + 1/2 ρv12 + ρgh1 = P2 + 1/2 ρv22 + ρgh2

Keterangan :
P = tekanan (Pascal = Pa = N/m2)
ρ = massa jenis cairan (kg/m3)
g = percepatan gravitasi (m/s2)

Tangki Bocor Mendatar
v = √(2gh)
X = 2√(hH)
t = √(2H/g)

Keterangan :
v = kecepatan keluar cairan dari lubang
X = jarak mendatar jatuhnya cairan
h = jarak permukaan cairan ke lubang bocor
H = jarak tempat jatuh cairan (tanah) ke lubang bocor
t = waktu yang diperlukan cairan menyentuh tanah

Soal No. 1
Ahmad mengisi ember yang memiliki kapasitas 20 liter dengan air dari sebuah kran seperti gambar berikut!



Jika luas penampang kran dengan diameter D2 adalah 2 cm2 dan kecepatan aliran air di kran adalah 10 m/s tentukan:
a) Debit air
b) Waktu yang diperlukan untuk mengisi ember

Pembahasan
Data :
A2 = 2 cm2 = 2 x 10−4 m2
v2 = 10 m/s

a) Debit air
Q = A2v2 = (2 x 10−4)(10)
Q = 2 x 10−3 m3/s

b) Waktu yang diperlukan untuk mengisi ember
Data :
V = 20 liter = 20 x 10−3 m3
Q = 2 x 10−3 m3/s
t = V / Q
t = ( 20 x 10−3 m3)/(2 x 10−3 m3/s )
t = 10 sekon

Soal No. 2
Pipa saluran air bawah tanah memiliki bentuk seperti gambar berikut!



Jika luas penampang pipa besar adalah 5 m2 , luas penampang pipa kecil adalah 2 m2 dan kecepatan aliran air pada pipa besar adalah 15 m/s, tentukan kecepatan air saat mengalir pada pipa kecil!

Pembahasan
Persamaan kontinuitas
A1v1 = A2v2
(5)(15) = (2)v2
v2 = 37,5 m/s

Soal No. 3
Tangki air dengan lubang kebocoran diperlihatkan gambar berikut!



Jarak lubang ke tanah adalah 10 m dan jarak lubang ke permukaan air adalah 3,2 m. Tentukan :
a) Kecepatan keluarnya air
b) Jarak mendatar terjauh yang dicapai air
c) Waktu yang diperlukan bocoran air untuk menyentuh tanah

Pembahasan
a) Kecepatan keluarnya air
v = √(2gh)
v = √(2 x 10 x 3,2) = 8 m/s

b) Jarak mendatar terjauh yang dicapai air
X = 2√(hH)
X = 2√(3,2 x 10) = 8√2 m

c) Waktu yang diperlukan bocoran air untuk menyentuh tanah
t = √(2H/g)
t = √(2(10)/(10)) = √2 sekon

Soal No. 4
Untuk mengukur kecepatan aliran air pada sebuah pipa horizontal digunakan alat seperti diperlihatkan gambar berikut ini!



Jika luas penampang pipa besar adalah 5 cm2 dan luas penampang pipa kecil adalah 3 cm2 serta perbedaan ketinggian air pada dua pipa vertikal adalah 20 cm tentukan :
a) kecepatan air saat mengalir pada pipa besar
b) kecepatan air saat mengalir pada pipa kecil

Pembahasan
a) kecepatan air saat mengalir pada pipa besar
v1 = A2√ [(2gh) : (A12 − A22) ]
v1 = (3) √ [ (2 x 10 x 0,2) : (52 − 32) ]
v1 = 3 √ [ (4) : (16) ]
v1 = 1,5 m/s

Tips :
Satuan A biarkan dalam cm2 , g dan h harus dalam m/s2 dan m. v akan memiliki satuan m/s.

b) kecepatan air saat mengalir pada pipa kecil
A1v1 = A2v2
(3 / 2)(5) = (v2)(3)
v2 = 2,5 m/s

Soal No. 5
Pipa untuk menyalurkan air menempel pada sebuah dinding rumah seperti terlihat pada gambar berikut! Perbandingan luas penampang pipa besar dan pipa kecil adalah 4 : 1.



Posisi pipa besar adalah 5 m diatas tanah dan pipa kecil 1 m diatas tanah. Kecepatan aliran air pada pipa besar adalah 36 km/jam dengan tekanan 9,1 x 105 Pa. Tentukan :
a) Kecepatan air pada pipa kecil
b) Selisih tekanan pada kedua pipa
c) Tekanan pada pipa kecil
(ρair = 1000 kg/m3)

Pembahasan
Data :
h1 = 5 m
h2 = 1 m
v1 = 36 km/jam = 10 m/s
P1 = 9,1 x 105 Pa
A1 : A2 = 4 : 1

a) Kecepatan air pada pipa kecil
Persamaan Kontinuitas :
A1v1 = A2v2
(4)(10) = (1)(v2)
v2 = 40 m/s

b) Selisih tekanan pada kedua pipa
Dari Persamaan Bernoulli :
P1 + 1/2 ρv12 + ρgh1 = P2 + 1/2 ρv22 + ρgh2
P1 − P2 = 1/2 ρ(v22 − v12) + ρg(h2 − h1)
P1 − P2 = 1/2(1000)(402 − 102) + (1000)(10)(1 − 5)
P1 − P2 = (500)(1500) − 40000 = 750000 − 40000
P1 − P2 = 710000 Pa = 7,1 x 105 Pa

c) Tekanan pada pipa kecil
P1 − P2 = 7,1 x 105
9,1 x 105 − P2 = 7,1 x 105
P2 = 2,0 x 105 Pa  

Untuk latihan soal lihat di bawah ini :

1. Seorang siswa melakukan percobaan dengan menggunakan alat dan bahan sebagai berikut.


 Dari hasil pengukuran seperti pada gambar dimana satuannya adalah cm³ sedangkan massa batu adalah 60 gram, massa jenis batu tersebut adalah ….
pembahasan :
V = 80 -60 = 20 cm³
m = 60 gram

ρ = m/V

    = 60 / 20 = 3 g/cm³

 2.Perhatikanlah gambar bejana di samping Jika diketahui massa jenis minyak 0,8 g/cm³, massa jenis raksa 13,6 g/cm³, dan massa jenis air 1 g/cm³, tentukanlah perbedaan tinggi permukaan antara minyak dan air.

Jawab
Diketahui: ρ m = 0,8 g/cm³, ρ r = 13,6, dan ρ air = 1 g/cm³.
Air dan minyak batas terendahnya sama sehingga diperoleh persamaan berikut
ρ_ah_a = ρ_mh_m

Jadi, perbedaan tinggi permukaan minyak dan air = 15 cm – 12 cm = 3 cm.

3. Sebuah benda terapung pada zat cair yang massa jenisnya 800 kg/m³. Jika ¼ bagian benda tidak tercelup dalam zat cair tersebut maka massa jenis benda adalah…
Pembahasan :
Diketahui :
Massa Jenis zat cair = 800 kg/m³
Volume benda yang tidak tercelup dalam zat cair = ¼
Volume benda yang tercelup dalam zat cair = ¾
Volume benda secara keseluruhan = 1
Ditanya :
Massa Jenis benda ?
Jawab :
Rumus hubungan antara massa jenis benda, massa jenis zat cair dan bagian benda yang tercelup dan tidak tercelup dalam zat cair, dibahas di artikel mengapa benda padat terapung :

4. Berat sebuah benda di udara 5 N. Apabila benda ditimbang di dalam air (massa jenis air = 1000 kg/m³) beratnya menjadi 3,2 N. Jika percepatan gravitasi g = 10 m/s² maka massa jenis benda adalah …
Berat benda di udara = Berat benda (w) = 5 Newton
Berat benda di dalam air = 3,2 Newton
Massa Jenis air = 1000 kg/m³
Percepatan Gravitasi = 10 m/s²
Massa benda : w = m g —> m = w : g = 5 N : 10 m/s² = 0,5 kg
Ditanya :
Massa Jenis benda ?
Jawab :
Berat benda di dalam air lebih kecil karena adanya Gaya Apung.
Gaya Apung = Berat benda di udara – Berat benda di dalam zat cair
Gaya Apung = 5 Newton – 3,2 Newton = 1,8 Newton

Massa jenis Benda :
Massa Jenis = Massa : Volume = 0,5 kg : 0,00018 m³ = 2780 kg/m³
5. Sebuah benda berbentuk balok berada pada bejana yang berisikan air dan minyak. 50% dari volum balok berada di dalam air, 30% berada dalam minyak seperti terlihat pada gambar berikut.



Tentukan massa jenis balok tersebut
Diketahui massa jenis air adalah 1 g/cm³ dan massa jenis minyak 0,8 g/cm³

Pembahasan
a) Gaya-gaya yang bekerja pada balok adalah sebagai berikut:



Berat benda
w = mg
Karena massa benda belum diketahui, masukkan m = ρ v_B sehingga w = ρ v g dengan v_B adalah volum balok.

Gaya ke atas yang bekerja pada balok oleh air
Fair = ρ_a v_a g
dengan v_a adalah volume air yang dipindahkan atau didesak oleh balok (50%v = 0,5 v_B).

Gaya ke atas yang bekerja pada balok oleh minyak
F_m = ρ_m v_m g
dengan v_m adalah volume minyak yang dipindahkan atau didesak oleh balok (30% v_B = 0,3 v_B).

Gaya yang arahnya ke atas sama dengan gaya yang arahnya ke bawah: